求几何分布的期望，求方法，百科上说答案是q/p，怎么来的

E(X)=Σ(k*P(X=k))=1*(1-q)*q^0+2*(1-q)*q^1+3*(1-q)*q^2+4*(1-q)*q^3+……
qE(X)=1*(1-q)*q^1+2*(1-q)*q^2+3*(1-q)*q^3+4*(1-q)*q^4+……
两式相减
E(X)-qE(X)=(1-q)*q^0+(1-q)*q^1+(1-q)*q^2+(1-q)*q^3+……
=(1-q)/(1-q)=1
所以，E(X)=1/(1-q)=1/p

百科上说的是第二种情况，m = n-1次失败，第n次成功，m的概率分布，取值范围为『0，1，2，3，...』，注意，这里是m的概率分布！
那么，P(X=k)=(1-q)*q^k
再按照上面的方法计算
E(X)=Σ(k*P(X=k))=1*(1-q)*q^1+2*(1-q)*q^2+3*(1-q)*q^3+4*(1-q)*q^4+……
qE(X)=1*(1-q)*q^2+2*(1-q)*q^3+3*(1-q)*q^4+4*(1-q)*q^5+……
两式相减
E(X)-qE(X)=(1-q)*q^1+(1-q)*q^2+(1-q)*q^3+(1-q)*q^4+……
=(1-q)*q/(1-q)=q
所以，E(X)=q/(1-q)=q/p