学习数线段有哪些技巧?怎么样才能把复杂的问题简单化?

2022-04-04 18:08  阅读 0 次

线段是入门级的图形计数题型,不建议把具体题型套路化或技巧化,要知其然更要知其所以然。我是王老师,专注于小学数学,很高兴为您答疑解惑,分享解题策略,推广趣味数学,提供家庭辅导建议,欢迎您的关注!图形计数的难点在于做到不重不漏,所以必须遵循分类、有序的计数原则,以下详解,供您参考!

数线段每个年龄段认知特点不同,所以根据年级不同,以下图为引例,分三种方法,一定要理解的基础上去多运用方法。

【引例】求下图中共有多少条线段?

① 铅球法,低年级阶段(1~2年级)

低年级阶段引领有序枚举需要比较形象的方法,王老师在一二年级趣味数学专栏中,通过铅球法,引导孩子按照一定顺序去计数。把线段的两个点,想象成从一点投铅球,到另一点落下,从最左边A点开始,只能一个方向投,依次是从B,C,D点投掷。

① 从A点投铅球,可以落在B,C,D,E四点,即有4条线段;

② 从B点投铅球,可以落在C,D,E三点,即有3条线段;

③ 从C点投铅球,可以落在D,E两点,即有2条线段;

④ 从D点投铅球,可以落在E一点,即有1条线段;

把所有线段相加,即:4+3+2+1=10条选段。

② 找规律,中年级阶段(3,4年级)

中年级是具象思维到抽象思维过渡阶段,观察这类数线段题目特点,引导孩子得出普遍的解题规律。

四个点的数线段:1+2+3,从1开始,连续自然数相加到3(4-1);

五个点的数线段:1+2+3+4,从1开始,连续自然数相加到4(5-1);

六个点的数线段:1+2+3+4+5,从1开始,连续自然数相加到5(6-1);

发现规律了吗?那么10个点的数线段呢?

③ 图形构造+排列组合应用,高年级阶段(5,6年级)

高年级课外会接触到排列组合的思想,可以根据线段的构造(两个点)利用排列组合思想解题。

四个点的数线段:四个点中任选两个点求方法数,4选2的组合数,C₄²=6;

五个点的数线段:五个点中任选两个点求方法数,5选2的组合数,C₅²=10;

等等。以上!

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