[鸡兔同笼公式]求鸡兔同笼的解方程公式。

2019-03-12 15:54  阅读 879 次

鸡兔同笼公式

求鸡兔同笼的解方程公式。

问题补充:求鸡兔同笼的解方程公式。
●(1)因为兔子腿多,解起方程来方便,所以:在一般情况下设兔子的只数为X,鸡的在只数为(总数-X)(2)因为兔子有4条腿,鸡有两条腿,所以:列方程为:4X+(总数-X)×2=总腿数(3)求出X的值,也就是兔子的只数(4)再求出鸡的只数:总数-兔子的只数=鸡的只数了。

鸡兔同笼的公式

问题补充:麻烦各位哥哥姐姐写清楚点,谢谢!
●最简单的方法,宗教书除以二减去总头数等于兔子的只数,总只数减去兔子的指数等于鸡的只数
●鸡兔同笼公式 解法1:(兔的脚数×总只数-总脚数)÷(兔的脚数-鸡的脚数) =鸡的只数 总只数-鸡的只数=兔的只数 解法2:( 总脚数-鸡的脚数×总只数)÷(兔的脚数-鸡的脚数) =兔的只数 总只数-兔的只数=鸡的只数 解法3:总脚数÷2-总头数=兔的只数 总只数-兔的只数=鸡的只数 例1 (古典题)鸡兔同笼,头共46,足共128,鸡兔各几只? 分析 如果 46只都是兔,一共应有 4×46=184只脚,这和已知的128只脚相比多了184-128=56只脚.如果用一只鸡来置换一只兔,就要减少4-2=2(只)脚.那么,46只兔里应该换进几只鸡才能使56只脚的差数就没有了呢?显然,56÷2=28,只要用28只鸡去置换28只兔就行了.所以,鸡的只数就是28,兔的只数是46-28=18。 解:①鸡有多少只? (4×6-128)÷(4-2) =(184-128)÷2 =56÷2 =28(只) ②免有多少只? 46-28=18(只) 答:鸡有28只,免有18只。 我们来总结一下这道题的解题思路:先假设它们全是兔.于是根据鸡兔的总只数就可以算出在假设下共有几只脚,把这样得到的脚数与题中给出的脚数相比较,看相差多少.每差2只脚就说明有一只鸡;将所差的脚数除以2,就可以算出共有多少只鸡.我们称这种解题方法为假设法.概括起来,解鸡兔同笼问题的基本关系式是: 鸡数=(每只兔脚数× 兔总数- 实际脚数)÷(每只兔子脚数-每只鸡的脚数) 兔数=鸡兔总数-鸡数 当然,也可以先假设全是鸡。 例2 鸡与兔共有100只,鸡的脚比兔的脚多80只,问鸡与兔各多少只? 分析 这个例题与前面例题是有区别的,没有给出它们脚数的总和,而是给出了它们脚数的差.这又如何解答呢? 假设100只全是鸡,那么脚的总数是2×100=200(只)这时兔的脚数为0,鸡脚比兔脚多200只,而实际上鸡脚比兔脚多80只.因此,鸡脚与兔脚的差数比已知多了(200-80)=120(只),这是因为把其中的兔换成了鸡.每把一只兔换成鸡,鸡的脚数将增加2只,兔的脚数减少4只.那么,鸡脚与兔脚的差数增加(2+4)=6(只),所以换成鸡的兔子有120÷6=20(只).有鸡(100-20)=80(只)。 解:(2×100-80)÷(2+4)=20(只)。 100-20=80(只)。 答:鸡与兔分别有80只和20只。
●【鸡兔问题公式】  (1)已知总头数和总脚数,求鸡、兔各多少:  (总脚数-每只鸡的脚数×总头数)÷(每只兔的脚数-每只鸡的脚数)=兔数;  总头数-兔数=鸡数。  或者是(每只兔脚数×总头数-总脚数)÷(每只兔脚数-每只鸡脚数)=鸡数;  总头数-鸡数=兔数。  例如,“有鸡、兔共36只,它们共有脚100只,鸡、兔各是多少只?”  解一 (100-2×36)÷(4-2)=14(只)………兔;  36-14=22(只)……………………………鸡。  解二 (4×36-100)÷(4-2)=22(只)………鸡;  36-22=14(只)…………………………兔。  (答 略)  (2)已知总头数和鸡兔脚数的差数,当鸡的总脚数比兔的总脚数多时,可用公式  (每只鸡脚数×总头数-脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只兔的脚数)=兔数;  总头数-兔数=鸡数  或(每只兔脚数×总头数+鸡兔脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只免的脚数)=鸡数;  总头数-鸡数=兔数。(例略)  (3)已知总数与鸡兔脚数的差数,当兔的总脚数比鸡的总脚数多时,可用公式。  (每只鸡的脚数×总头数+鸡兔脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只兔的脚数)=兔数;  总头数-兔数=鸡数。  或(每只兔的脚数×总头数-鸡兔脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只兔的脚数)=鸡数;  总头数-鸡数=兔数。(例略)  (4)得失问题(鸡兔问题的推广题)的解法,可以用下面的公式:  (1只合格品得分数×产品总数-实得总分数)÷(每只合格品得分数+每只不合格品扣分数)=不合格品数。或者是总产品数-(每只不合格品扣分数×总产品数+实得总分数)÷(每只合格品得分数+每只不合格品扣分数)=不合格品数。  例如,“灯泡厂生产灯泡的工人,按得分的多少给工资。每生产一个合格品记4分,每生产一个不合格品不仅不记分,还要扣除15分。某工人生产了1000只灯泡,共得3525分,问其中有多少个灯泡不合格?”  解一 (4×1000-3525)÷(4+15)  =475÷19=25(个)  解二 1000-(15×1000+3525)÷(4+15)  =1000-18525÷19  =1000-975=25(个)(答略)  (“得失问题”也称“运玻璃器皿问题”,运到完好无损者每只给运费××元,破损者不仅不给运费,还需要赔成本××元……。它的解法显然可套用上述公式。)  (5)鸡兔互换问题(已知总脚数及鸡兔互换后总脚数,求鸡兔各多少的问题),可用下面的公式:  〔(两次总脚数之和)÷(每只鸡兔脚数和)+(两次总脚数之差)÷(每只鸡兔脚数之差)〕÷2=鸡数;  〔(两次总脚数之和)÷(每只鸡兔脚数之和)-(两次总脚数之差)÷(每只鸡兔脚数之差)〕÷2=兔数。  例如,“有一些鸡和兔,共有脚44只,若将鸡数与兔数互换,则共有脚52只。鸡兔各是多少只?”  解 〔(52+44)÷(4+2)+(52-44)÷(4-2)〕÷2  =20÷2=10(只)……………………………鸡  〔(52+44)÷(4+2)-(52-44)÷(4-2)〕÷2  =12÷2=6(只)…………………………兔(答略)

语文的复习资料是要有词语盘点的数学要有像鸡兔同笼的解释和一些公式英语要有4—6年...

问题补充:语文的复习资料是要有词语盘点的数学要有像鸡兔同笼的解释和一些公式英语要有4—6年级的单词表!
●词语盘点的词可以让老师听写一些重点词语,数学不会一定要多问老师,这个问题看看6年级上册的书,4——6年级的单词表,英语知识集锦上有,我也是六年级的学生,数学不是太好,有兴趣聊聊的话加QQ:476045732 2217418955

急急急!!!!!数学题(鸡兔同笼问题)

问题补充:笼子里若干只鸡和兔,从上面数,有8个头,从下面数有26只腿,鸡有( )只,兔有( )只。
有龟和鹤共40只,龟和鹤的腿112条,龟有( )只,兔有( )只。
●笼子里若干只鸡和兔,从上面数,有8个头,从下面数有26只腿,鸡有( )只,兔有( )只解:若全部是兔,则腿有:4*8=32只,这比实际多说明把鸡算成兔了,一只多算4-2=2只腿,多算了32-26=6只,有鸡:6/2=3只;则兔有8-3=5(只)有龟和鹤共40只,龟和鹤的腿112条,龟有( )只,兔有( )只。解:若40只都是鹤,腿只有:40*2=80只,其中有兔,一只兔少算4-2=2只,总共少算112-80=32只,那么兔有:32/2=16只,则鹤有:40-16=24(只)
●解:设鸡有x只,兔有y只。x+y=82x+4y=26解得:x=3.y=5鸡有( 3)只,兔有(5 )只。 设龟有x只,鹤有y只。x+y=404x+2y=112解得:x=16.y=24龟有( 16)只,鹤有(24)只。

鸡兔同笼,鸡比兔多20个,兔的脚比鸡的脚多200只。求笼中各

问题补充:鸡兔同笼,鸡比兔多20个,兔的脚比鸡的脚多200只。求笼中各有多少?
●设兔子有x只则鸡有(x+20)只 ∵兔的脚比鸡的脚多200只 ∴4x-2(x+20)=200 2x=240 x=120 ∴鸡有140只

鸡兔同笼是什么样的故事?

●在上学之前,身为律师的父亲徐宜况已经开始用中国古代数学命题—“鸡兔同笼”以及中国国粹围棋来培养徐光宪的逻辑思维能力,使小光宪对下围棋产生了兴趣。

本文地址:https://www.ehuixue.com/18485.html
关注我们:微信公众号:扫描二维码慧学在线的微信号,公众号:********
版权声明:本文为原创文章,版权归 admin 所有,欢迎分享本文,转载请保留出处!

发表评论


表情