初中数学，分式

一、初中数学，分式

是，分母中含有字母，且这个式子成立，所以隐含x，y不为零，所以是分式方程

二、初一分式数学题目

1,1/n(n-1)=1/n-1/(n-1)

2，题目有没有错？

三、因式分解和立方讲解

把一个多项式在一个范围(如实数范围内分解，即所有项均为实数)化为几个整式的积的形式，这种式子变形叫做这个多项式的因式分解，也叫作把这个多项式分解因式。

中文名

因式分解

外文名

factorization

步骤

把一个多项式化为几个整式的积

是

恒等变形

归属学科

数学

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分解一般步骤原则分解方法应用例题

基本概念

定义

把一个多项式在一个范围化为几个整式的积的形式，这种式子变形叫做这个多项式的因式分解，也叫作把这个多项式分解因式。

因式分解是中学数学中最重要的恒等变形之一，它被广泛地应用于初等数学之中，在数学求根作图、解一元二次方程方面岁知也有很广泛的应用，是解决许多数学问题的有力工具。

因式分解方法灵活，技巧性强。学习这些方法与技巧，不仅是掌握因式分解内容所需的，而且对于培养解题技能、发展思维能力都有着十分独特的作用。学习它，既可以复习整式的四则运算，又为学习分式打好基础宏闹；学好它，既可以培养学生的观察、思维发展性、运算能力，又可以提高综合分析和解决问题的能力。[1]

相关结论：

基本结论：分解因式为整式乘法的逆过程。

高级结论：在高等代数上，因式分解有一些重要结论，在初等代数层面上证明很困难，但是理解很容易。

1）因式分解与解高次方程有密切的关系。对于一元一次方程和一元二次方程，初中已有相对固定和容易的方法。在数学上可以证明，对于一元三次方程和一元四次方程，也有固定的公式可以求解。只是因为公式过于复杂，在非专业领域没有介绍。对于分解因式，三次多项式和四次多项式也有固定的分解方法，只是比较复杂。对于五次以上的一般多项式，已经证明不能找蔽雀罩到固定的因式分解法，五次以上的一元方程也没有固定解法。

解: cos³x+1-2cos²x =cos³x-2cos²x+1 =cos³x-cos²x+(cosx-1)² =cos²x(cosx-1)+(cosx-1)² =(cosx-1)(cos²x-cosx+1)

立方指数为3的乘方运算即表示三个相同数的乘积；a的立方表示a×a×a，简写成a3，如5×5×5叫做5的立方，记做53。

1、立方也叫三次方。三个相同的数相乘，叫做这个数的立方。如5×5×5叫做5的立方，记做53。

2、量词，用于体积，一般指立方米。

3、在图形方面，立方是测量物体体积的，如立方米、立方分米、立方厘米等常用单位，步骤如下：

（1）求出立方体的棱长

（2）棱长3=体积（注意：如果棱长单位是厘米，体积单位是立方厘米，写作cm3；如果棱长单位是米，体积单位是立方米，写隐或斗作m3，以此类推。）

英文单词：cube

4.立方等于它本身的数只有1,0，-1.

5.正数的立方是正数，0的立方是0，负数的立方是负数。拓展：负数的奇数次幂都是负数。

立方公式

长方体的立方即是体积：长×宽×高

正方体的立方即使体积：棱长x棱长x棱长

. 在Word中输入立方符号

Office 2007及更高版本中的上标按钮

只要输入“3”后，右键选择 字体中的上标即可。同时，平方团简的专门字符也可在输入工具上右键选择特殊符号中查找到。也可以输入“3”后选中“3”，使用快捷方式ctrl+shift++ 。

在Word2007中点击“插入”，在“公式”中点击“插入新公式”，在“结构”一栏点击“上下标”，如左图，选择“上标”，出现右图所示，

如图二所示：在Excel中输入平方米的符号，按住键盘上的Alt键不放，再从小键盘上输入数字179即可。

分别输入“m”、“3”即可。

2.在CAD里面

可以使用mt命令，先输入m3^，再选中3^，点击堆叠便可。

3.使用输入法

搜狗或QQ拼音输入法，输入“立方米”即可看到，灶磨用QQ五笔输入，在状态栏点右键，选特殊符号，数学符号即可。

四、初中数学：因式分解知识点

知识的学习需要的不仅是大量的做题，更重要的是知识点的累积。我为大家准备了因式分解知识点，欢迎阅读与选择!

一、单项式

1、都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。

2、单项式的数字因数叫做单项式的系数。

3、单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。

4、单独一个数或一个字母也是单项式。

5、只含有字母因式的单项式的系数是1或D1。

6、单独的一个数字是单项式，它的系数是它本身。

7、单独的一个非零常数的次数是0。

8、单项式中只能含有乘法或乘方运算，而不能含有加、减等其他运算。

9、单项式的系数包括它前面的符号。

10、单项式的系数是带分数时，应化成假分数。

11、单项式的系数是1或D1时，通常省略数字1。

12、单项式的次数仅与字母有关，与单项式的系数无关。

二、多项式

1、几个单项式的和叫做多项式。

2、多项式中的每一个单项式叫做多项式的项。

3、多项式中不含字母的项叫做常数项。

4、一个多项式有几项，就叫做几项式。

5、多项式的每一项都包括项前面的符号。

6、多项式没有系数的概念，但有次数的概念。

7、多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。

三、整式

1、单项式和多项式统称为整式。

2、单项式或多项式都是整式雀高。

3、整式不一定是单项式。

4、整式不一定是多项式。

5、分母中含有字母的代数式不顷态尺是整式;而是今后将要学习的分式。

四、整式的加减

1、整式加减的理论根据是：去括号法则，合并同类项法则，以及乘法分配率。

去括号法则：如果括号前是十号，把括号和它前面的+号去掉，括号里各项都不变符号;如果括号前是一号，把括号和它前面的一号去掉，括号里各项都改变符号。

2、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。

合并同类项：

1).合并同类项的概念：

把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。

2).合并同类项的法则：

同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。

3).合并同类项步骤：

a.准确的找出同类项。

b.逆用分配律，把同类项的系数加在一起(用小括号)，字母和字母的指数不变。

c.写出合并后的结果。

4).在掌握合并同类项时注意：

a.如果两个同类项的.系数互为相反数，合并同类项后，结果为0.

b.不要漏掉不能合并的项。

c.只要不再有同类项，就是结果(可能是单项式，也可能是多项式)。

说明：合并同类项的关键是正确判断同类项。

3、几个整式相加减的一般步骤：

1)列出代数式：用括号把每个整式括起来，再用加减号连接。

2)按去括号法则去括号。

3)合并同类项。

4、代数式求值的一般步骤：

(1)代数式化简

(2)代入计算

(3)对于某些特殊的代数式，可采用整体代入进行计算。

五、同底数幂的乘法

1、n个相同因式(或因数)a相乘，记作an，读作a的n次方(幂)，其中a为底数，n为指数，an的结果叫做幂。

2、底数相同的幂叫做同底数幂。

3、同底数幂乘法的运算法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。即：amqan=am+n。

4、此法则也可以逆用，即：am+n = amqan。

5、开始底数不相同的幂的乘法，如果可以化成底数相同闭含的幂的乘法，先化成同底数幂再运用法则。