勾股定理的证明方法(勾股定理的几种常见证明方法的动态演示)

2020-04-26 23:17  阅读 219 次

勾股定理是初中数学直角三角形的一个很重要的定理,其历史悠久,世界各国的许多人士都曾经和正在研究它,勾股定理的证明方法有很多种,不完全统计目前世界上有几百种方法,而且还有人在不断探索。下面是几种常见证明方法的动图演示,通过平移、旋转等方法进行不同图形间的面积转换。

1、青朱出入图(富有东方智慧):
朱出入图,是东汉末年数学家刘徽根据“割补术”运用数形关系证明勾股定理的几何证明法。原著中并无一个文字,用图形揭示数形关系。

 “勾自乘为朱方,股自乘为青方,令出入相补,各从其类,因就其余不
动也,合成弦方之幂。开方除之,即弦也。”

2、赵爽弦图(赵爽勾股圆方图):

3、邹元治证明:

4、欧几里得证明(思维奇妙):

5、达芬奇证明(画家的数学思维):

6、古印度拼接法(据说也是无字证明)

常见的证明方法还有传说中“毕达哥拉斯的证法”、“总统证法”(美国第20任总统加菲尔德的证法)、“辛卜松证法”等。

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