勾股定理的证明方法（勾股定理的几种常见证明方法的动态演示）

勾股定理是初中数学直角三角形的一个很重要的定理，其历史悠久，世界各国的许多人士都曾经和正在研究它，勾股定理的证明方法有很多种，不完全统计目前世界上有几百种方法，而且还有人在不断探索。下面是几种常见证明方法的动图演示，通过平移、旋转等方法进行不同图形间的面积转换。

1、青朱出入图（富有东方智慧）：

朱出入图，是东汉末年数学家刘徽根据“割补术”运用数形关系证明勾股定理的几何证明法。原著中并无一个文字，用图形揭示数形关系。

“勾自乘为朱方，股自乘为青方，令出入相补，各从其类，因就其余不
动也，合成弦方之幂。开方除之，即弦也。”

2、赵爽弦图（赵爽勾股圆方图）：

3、邹元治证明：

4、欧几里得证明（思维奇妙）：

5、达芬奇证明（画家的数学思维）：

6、古印度拼接法（据说也是无字证明）

常见的证明方法还有传说中“毕达哥拉斯的证法”、“总统证法”（美国第20任总统加菲尔德的证法）、“辛卜松证法”等。

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