只须考察 A^T*A 的主对角线元素即可。
设 A 的第一列为 (a11，a21，a31，。。。，an1)^T，
那么 A^T*A 的第一行、第一列元素 = a11^2+a21^2+a31^2+...+an1^2 = 0，
因此 a11 = a21 = a31 = ... = an1 = 0，
同理，设 A 的第 k 列为（a1k，a2k，a3k，。。。，ank）^T，
那么 A^T*A 的第 k 行、第 k 列元素为 a1k^2+a2k^2+....+ank^2 = 0，
因此 a1k = a2k = ....... = ank = 0 ，
由此知，A 的每列元素都是（0，0，。。。，0）^T ，所以 A = 0 。
高等数学的内容简介
本书针对高职高专教学需要编写，编写时注意贯彻如下思想： ①以应用为目的，必需够用为度；②重视数学建模思想的应用，强化了将实际问题转化为数学问题的过程；③加强数学思想的培养。全书分上下两篇。上篇内容包括：函数、极限、连续、导数与微分、微分中值定理、不定积分、定积分。上篇是各专业必修部分。下篇内容包括：多元函数微积分、无穷级数、常微分方程、线性代数等内容。本书适合高职高专各专业教学使用，也可作为成人高校数学教材。
想要找些有关高数的复习资料
1）数学辅导书：
《线性代数辅导讲义》★★★★★
这本书应该是我唯一的一本做了不下5遍的书，每遍都有新的感觉O(∩_∩)O
建议有定义不清楚的时候找找辅导书，这本书前面的框架总结也很经典
《概率论与数理统计辅导讲义》★★★★★
本来是冲着王式安的名头去的，因为以前一直喜欢龚兆仁更多一点，但是最终的结果是这本书买对了
这本的五星不是冲着我做了5遍去的O(∩_∩)O，只能说是这本书的编排体系很合我的胃口，至少跟狒狒的那本相比，这本书给我的感觉很爽，同时也延续着金榜辅导讲义系列的框架结构
同样建议有定义不清楚的及时找教材
《考研数学轻巧手册》★
本来想偷懒买本公式小手册的，结果这本算是买错了，文都的（如果我没记错的话）那本绝对比这本强
一星半算是对我自己在后面记录的一些公式定理的鼓励
同样没啥建议
《考研数学题型集萃与练习题集》★★★★
书的背面是指南+题集=双保险，个人认为如果这本能够配合李永乐的复习全书的话效果更好，李永乐的书注重基础的讲解（阅读的时候尤其要注意题目后面的点评），而这本题集的特点就是集中整理了一些技巧，思路等等，基础能力题不难，综合提高题部分题有一定的难度。文登系列的线代的不够，但是光凭高数部分绝对可以傲视群雄，建议是在知识点掌握完整之后做为提高拓展使用。
《全国硕士研究生入学统一考试数学考试参考书》★★★★
蓝皮书，戏称“蓝皮鼠”，动画片里面蓝皮鼠的聪明也在这本上面充分的体现出来，虽然其中喊的一个口号是说将历年的难度用分值体现出来了，但是个人认为那分值可信度不是太高（因为前期已经做过大量的习题，有的原题几乎达到一见如故），可以看看每题后面的相应失分点的简介，对自己的纠错能力很有帮助，应该说这本书最大的优点不是使自己能够接触什么新题难题，而是帮助自己避免陷阱，掌握基础，拿稳每一分。建议是在中后期作为自己巩固基础细节整合的时候使用。
附题不会做的可以去找相应的真题辅导书籍。
公共课比较好的复习参考书 ：
《考研真相》（考研1号考研英语真题书） 针对英语基础一般的同学编著，突出表现在词汇的系统注释和长难句的图示解析，超级实用。
《英语考试大纲解析》（教育司） 要精细的阅读其要求和样题，最后可以阅读范文
《写作160篇》是目前考研英语写作里话题最全最广的写作书，2010年再度命中作文题，这也是它连续五年命中作文题最主要的原因。
《考研英语词汇+词根+联想记忆》新东方俞敏洪
《阅读基础90篇》王建华 张磊
《政治考试大纲解析》（教育司）
《任汝芬政治高分复习指导书》 全
《启航20天20题》，这是在考前20天要做的。
《数学考试大纲解析》（教育司） 知识点很全，作为指导书
《李永乐数复习全书》 知识点讲解全面，可作为指导书。
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