初中数学有关圆与坐标轴交点个数问题的整理

2024-02-11 20:35  阅读 0 次

一、初中数学有关圆与坐标轴交点个数问题的整理

为解题,我们可以先设圆点位于平面直角坐标系的第一象限,坐标为(3,4)

1、与坐标轴有一个交点r=3时,此时圆与y轴相切

2、与坐标轴有二个交点3<r<4,此时圆与x轴相离y轴相交

3、与坐标轴有三个交点r=4或5,

4、与坐标轴有四个交点4<r<5或r>5

其他条件是以此类推———————

圆与坐标轴有一个交点,那么它必然与坐标轴相切,常用辅助线为连接圆心和切点

有两个交点时则与圆相交,常用辅助线为过圆心做此弦的垂线(垂直平分这条弦)

有三个交点,说明这个圆必然跨三个象限,可以根据其与坐标轴的交点做辅助线(一般要和圆心联系上),但也要视情况而定

有四个交点时说明此圆必跨四个象限,这个时候我认为应当去抓圆的对称性等特点来做辅助线,一般的题目如果从这个角度入手去操作的话就迎刃而解了

希望以上建议对你有些小小的帮助,如果有什么不明白的我还可以具体解释一下

二、初中的关于圆的几何难题请前辈高手帮助?难!!!!!!!

设大正方形边长为x,小正方形边长为y,圆半径为R (1)DC=x,OC=x/2 OD^2=OC^2+DC^2 即R^2=5x^2/4 OH=x/2+y,HG=y OG^2=OH^2+HG^2 即R^2=(x/2+y)^2+y^2 于是5x^2=(x/2+y)^2+y^2 (x+y)(y-x/2)=0于是y=x/2 OH=y+x/2=x=DC——① CO=x/2=y=GH——② OD=R=OG——③ 由①②③得 ΔDCO≌ΔOHG ∠DOC=∠OGH=90°-∠HOG ∠DOG=180°-(∠DOC+∠HOG)=180°-90°=90° 于是DO⊥GO (2)设OC=z OD^2=OC^2+DC^2 即R^2=x^2+z^2 OH=x+y-z,HG=y OG^2=OH^2+HG^2 即R^2=(x+y-z)^2+y^2 于是x^2+z^2=(x+y-z)^2+y^2 (x+y)(y-z)=0于是y=z OH=y+x-z=x=DC——① CO=z=y=GH——② OD=R=OG——③ 由①②③得 ΔDCO≌ΔOHG ∠DOC=∠OGH=90°-∠HOG ∠DOG=180°-(∠DOC+∠HOG)=180°-90°=90° 于是DO⊥GO

三、数学超难的圆题目【初三做得出来算很厉害了!】

图太小。看不清

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