(2011?石家庄一模)如图所示,在倾角为θ=37°的足够长的光滑斜面上,质量均为M=2kg的木板A和B之间夹有

2024-02-12 13:05  阅读 0 次

整体下滑阶段,研究A、B、C整体,设末速为v,由动能定理得:

(2M+m)gs?sinθ=

1

2 (2M+m)v2-0,

代入数据解得:v=6m/s;

爆炸前后,A和B系统动量守恒,以A的初速度方向为正方向,由动量守恒定律得:

2Mv=MvA+MvB,

代入数据解得:vB=0,

此后,C在B上滑动的加速度aC,由牛顿第二定律得:

mgsinθ-μmgcosθ=maC,

代入数据解得:aC=0,

对B,由牛顿第二定律得:Mgsinθ+μmgcosθ=MaB,

代入数据解得:aB=9m/s2,

A和B达到共同速度v后将不再相对滑动,设这段时间为t,有:t=

v

aB =

6

9 =

2

3 s,

板的最小长度L满足:L=s1-s2=vt-

v

2 t,

代入数据解得:L=2m;

答:木板B的长度至少为2m.

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